Exercices Un niveau d'organisation : les éléments chimiques

C’est en 1896 que le français Henri Becquerel découvre la radioactivité, en étudiant un sel d’uranium. L’année suivante, il engage Marie Curie, une étudiante polonaise, pour sa thèse de doctorat et ainsi l’aider dans ses recherches sur les rayons ionisants issus de la radioactivité.
C’est en étudiant la perchblend, un minerai fortement radioactif, que Marie et Pierre Curie découvrent deux nouveaux éléments, qu’ils baptisent polonium et radium. C’est de ces deux éléments que proviennent la forte radioactivité de la perchblend.
Plus tard, une grande variété de cosmétiques a vu le jour, contenant des espèces radioactives, telles que le radium ou le thorium. Entre 1932 et 1968, la marque la plus connue, Tho-Radia, a même connu un véritable engouement.

Le radium peut subir deux transformations différentes, dont les équations sont données ci-après.

Dans les deux cas, de quel type de transformation nucléaire s’agit-il ?

Afin de réaliser le diagnostic d’un cancer, les médecins peuvent prescrire un examen appelé tomographie par émission de positrons (ou TEP). Celui-ci consiste en l’injection d’un traceur radioactif, du fluoroglucose, qui, comme son nom l’indique, a une structure moléculaire similaire au glucose. Les cellules cancéreuses étant demandeuses d’énergie, le traceur s’y accumule prioritairement. Le traceur émet alors un rayonnement qui est capté par une caméra spécialisée, qui permet de construire le cliché médical.
Le traceur contient du fluor 18, qui se désintègre selon la réaction d’équation : $$^{18}_{9}\text{F}\rightarrow\,^{18}_{8}\text{O}+\,^{0}_{1}\text{e}$$ Le graphique ci-dessous donne l’activité radioactive, exprimée en mégabécquerel (MBq), d’un échantillon de fluoroglucose contenu dans la pharmacie d’un centre d’imagerie.

Déterminez la nature de la transformation subie par le fluor 18.

Toutânkhamon était un pharaon de l’Égypte ancienne. Il est connu pour avoir régné très jeune et être mort jeune également. Dans cet exercice, on cherche à évaluer la période durant laquelle il a vécu.
Le carbone existe principalement sous la forme de trois isotopes. Le carbone 12 est majoritaire avec 98,9 %. Le carbone 13 est présent à 1,1 % et le carbone 14 est en proportion négligeable devant ces deux premiers (il est créé par l’interaction de l’azote atmosphérique avec les rayons cosmiques provenant de notre Soleil).
Les êtres vivants consomment de la matière organique, donc carbonée. Tant qu’ils sont en vie, ils possèdent alors un pourcentage de carbone 14, radioactif, constant.
Un être vivant possède $1,2\times 10^{-12}\,\text{g}$ de carbone 14 par gramme de carbone.
Un fragment de la toile d’embaumement de Toutânkhamon a été prélevé et analysé. Il contient un taux de $0,80\times 10^{-12}\,\text{g}$ de carbone 14 par gramme de carbone.
La courbe de décroissance radioactive du carbone 14 est donnée ci-dessous. Connaissant le taux de carbone 14 résiduel, on peut déterminer l’âge radiocarbone BP (Before Petroleum – c’est-à-dire avant l’ère industrielle) d’un échantillon.

Avec l’avènement de l’ère industrielle et le dégagement d’une grande quantité de dioxyde de carbone dans l’atmosphère, la méthode de datation est faussée et nécessite l’apport d’une correction. C’est le but de la courbe de calibration donnée ci-dessous, permettant de dater un échantillon à partir de son âge radiocarbone BP.

La radioactivité du carbone 14 est-elle un phénomène spontané ou provoqué artificiellement ?
Justifiez alors la faible abondance du carbone 14 parmi les isotopes du carbone.